Si se pone en escala logarítmica el precio de bitcoin y también los días transcurridos desde el bloque génesis, la historia de cierres diarios se ordena en torno a una recta. Esa recta es la ley de potencia, y aquí la calculamos con nuestros propios datos y la volvemos a ajustar cada día. Con los cierres diarios hasta el 18/10/2026, el exponente de la recta es 5,60. Ese día el cierre equivalía a 0,58 veces el valor de la recta (140.559 $), y la banda inferior, por debajo de la cual ha quedado el 2,5 % de los días de la historia, estaba en 56.744 $. Es un ajuste a lo que ya ha pasado, no una previsión.
«Ley de potencia de bitcoin: el precio de 82.116 $ está en 0,58 veces el ajuste de 140.559 $, cierre del 18/10/2026.» NodeWitness, https://nodewitness.com/graficas/ley-potencia-bitcoin/
Imagina a alguien que pasea a su perro con una correa muy larga. El dueño es la recta: siempre avanza, pero cada vez a menor ritmo en proporción. Con la recta ajustada hasta el 17/10/2026, subió un 271 % en los doce meses hasta el 17/10/2013 y un 38 % en los doce hasta el 17/10/2026. El perro es el precio: a veces se adelanta mucho, en los picos, y a veces se queda atrás, en los valles. Con cada ciclo se adelanta menos: en sus picos, el precio llegó a 16,51 veces el valor de la recta en 2011, a 10,92 en 2013, a 6,40 en 2017, a 3,61 en 2021 y a 1,39 en 2024. Al quedarse atrás, en cambio, lo hace más o menos lo mismo: en los suelos desde 2015, entre 0,37 y 0,59 veces la recta. Dos avisos. La ruta del dueño, y las bandas que marcan hasta dónde se aleja el perro el 95 % de los días, no estaban dibujadas antes del paseo: las hemos trazado al final, mirando por dónde había ido el perro. Y nadie garantiza que la correa no se rompa: es un ajuste, no una ley.
Arriba, el precio en gris, la recta en naranja y las dos bandas discontinuas, con el eje del precio en escala logarítmica. El eje del tiempo, en cambio, va en fechas normales, y por eso la recta se ve curvada: sube muy deprisa al principio y cada vez más despacio. En el modelo, el tiempo también va en logaritmo, y ahí sí es una recta.
Abajo, el cociente entre el precio y la recta. Un 1 es el precio justo sobre la recta; un 0,5, la mitad; un 2, el doble. Es la forma más cómoda de comparar épocas, porque quita de en medio el crecimiento de fondo y deja solo la distancia. La tabla recoge el valor más alto y el más bajo de cada año.
Dos trampas habituales. La primera, leer la recta como el precio que «toca»: es una media de la historia, y el precio pasa mucho tiempo por debajo de ella: el 56 % de los días hasta el 18/10/2026. La segunda, leer las bandas como un suelo y un techo garantizados: están puestas para que quepa el 95 % de los días pasados, así que lo normal es que la historia quede dentro.
En 2014, un usuario de BitcoinTalk que firmaba como Trolololo publicó una fórmula de regresión logarítmica que, reescrita, es una ley de potencia [4]. Quien la presentó como tal fue el físico Giovanni Santostasi: en septiembre de 2018 publicó en Reddit el precio frente a los días desde el bloque génesis con los dos ejes en logaritmo [2], y en enero de 2024 le dio un exponente de 5,83 [4]. Harold Christopher Burger la popularizó en 2019 con un «pasillo» entre dos rectas y un exponente de 5,845 [5]. Santostasi lo explica con el crecimiento de la red: más usuarios suben el precio, el precio atrae más minería y más seguridad, y la seguridad atrae a más usuarios [3]. Es su interpretación; el ajuste por sí solo no la demuestra.
Con nuestros datos, el exponente cambia según hasta dónde llegue la historia: con los cierres hasta el 31/12/2013 era 6,44; hasta el 31/12/2017, 5,63; hasta el 31/12/2021, 5,84, y hasta el 31/12/2025, 5,66. Con los cierres hasta el 18/10/2026, 5,60. Otros autores han publicado valores de entre 5,6 y 5,9, según el periodo y el método [6].
En el cociente, los picos han ido bajando de un ciclo a otro. Con la recta ajustada hasta el 17/10/2026, el máximo diario fue de 16,51 en junio de 2011, 10,92 en noviembre de 2013, 6,40 en diciembre de 2017, 3,61 en marzo de 2021 y 1,39 en diciembre de 2024, y el cierre más alto de nuestra serie, 124.777 $ el 06/10/2025, llegó con el cociente en 1,24. Los mínimos se han movido mucho menos: 0,37 en agosto de 2015, 0,59 en diciembre de 2018, 0,46 en marzo de 2020, 0,45 en noviembre de 2022 y 0,46 el 30/06/2026. El precio no cierra por encima de la banda superior desde el 06/01/2018 ni por debajo de la inferior desde el 15/10/2015.
Valores diarios más alto y más bajo del cociente en cada año natural, del más reciente al más antiguo. Salen de la recta ajustada con todos los cierres hasta ayer, así que pueden moverse un poco de un día para otro.
Tomamos todos los cierres diarios en dólares desde el 17/08/2010 hasta ayer [1] y, para cada uno, los días transcurridos desde que se minó el bloque génesis, el 03/01/2009. Ajustamos por mínimos cuadrados una recta entre el logaritmo del precio y el logaritmo de esos días, que es lo mismo que la fórmula precio = A × días^b. A fija la altura de la recta y b, el exponente, lo empinada que es: si el número de días se multiplica por algo, la recta se multiplica por ese algo elevado a b. Por ejemplo, el 17/10/2026 se cumplían 6.496 días desde el génesis, el doble que el 25/11/2017 (día 3.248), y la recta ajustada hasta esa fecha vale ese día algo más de 48 veces lo que valía entonces, porque 2 elevado a 5,6 da algo más de 48.
Las bandas son la misma recta desplazada hacia arriba y hacia abajo. Medimos la distancia, en logaritmo, entre cada cierre y la recta, y tomamos los percentiles 2,5 y 97,5 de esas distancias: por construcción, el 95 % de los días queda entre las dos bandas. Todo se recalcula cada día con la historia completa, y no prolongamos ni la recta ni las bandas más allá del último cierre.
Con los cierres hasta el 11/10/2026, nuestra banda inferior de ese día sale en 56.516 $. El gráfico de Jurrien Timmer (Fidelity) con datos de esa misma fecha, en serie semanal, situaba la línea inferior de su ley de potencia en 56.488 $ [7]. Timmer no publica su método, así que esa coincidencia, del 0,05 %, puede ser en parte casual. Otros modelos públicos dan valores distintos de la recta y de las bandas porque eligen otro periodo, otra serie de precio u otra forma de medir la dispersión.
La recta se ajusta con toda la historia, así que su valor en una fecha pasada usa precios que llegaron después: no es lo que el modelo «decía» entonces. Cada año de datos mueve el exponente y las bandas, como se cuenta más arriba. Un R² alto, de 0,96 con los cierres hasta el 17/10/2026, tampoco prueba gran cosa: dos series que crecen con el tiempo casi siempre encajan bien en una recta, y los días no son independientes entre sí, porque el precio de hoy se parece mucho al de ayer. Que el precio se haya mantenido entre las bandas no dice nada de lo que hará después. Esta página describe la serie; no es una recomendación de inversión.
Cómo lee Fidelity el precio con la ley de potencia, frente a los 10.000 dólares de Mike McGlone, lo contamos en McGlone frente a Fidelity. Las definiciones cortas de escala logarítmica y de sobreajuste están en el glosario, y dónde están hoy otros indicadores de ciclo hechos con el precio, cada uno frente a su propia historia, en indicadores de techo y suelo de bitcoin, hoy.
Un modelo que relaciona el precio con el tiempo: precio = A × días^b, contando los días desde el bloque génesis, el 03/01/2009. Si se dibujan los dos en escala logarítmica, esa relación es una recta de pendiente b. No usa datos de la cadena, solo el precio y el calendario.
Con nuestros cierres diarios hasta el 18/10/2026, 5,60. Santostasi publicó 5,83 en 2024 y Burger, 5,845 en 2019; la diferencia sale del periodo, la serie de precio y el método de ajuste. Con nuestros datos ha ido de 6,44, con los cierres hasta 2013, a 5,63 hasta 2017 y 5,84 hasta 2021: cada año nuevo de datos lo mueve.
No. Es un ajuste a los precios pasados. Que una recta encaje bien con más de quince años de historia no obliga al precio a seguirla, y el exponente cambia cada vez que se añaden datos. Por eso aquí no la prolongamos más allá del último cierre. No es una recomendación de inversión.
Porque en la gráfica solo el precio va en escala logarítmica; el tiempo va en fechas. La ley de potencia es una recta cuando los dos ejes están en logaritmo, y con un eje de tiempo normal esa misma recta se dobla. Con la recta ajustada hasta el 17/10/2026, su valor subió un 271 % en los doce meses hasta el 17/10/2013, un 116 % en los doce hasta el 17/10/2016 y un 38 % en los doce hasta el 17/10/2026.
Porque las bandas recogen la dispersión de toda la historia, y la mayor parte de esa dispersión está en los primeros años: las burbujas de 2011, 2013 y 2017 se alejaron mucho de la recta. El precio no ha vuelto a cerrar por encima de la banda superior desde el 06/01/2018. Como los ciclos han sido más moderados, la banda se va acercando a la recta: con los cierres hasta el 31/12/2013 estaba a 8,44 veces la recta, y con los cierres hasta el 31/12/2025, a 5,44.
El resto de métricas del ciclo está en Ciclo y Score.